עפרה תמיד סיפרה כמה היא אוהבת ילדים, ועד כמה היא רוצה ילדים משלה.
לאורך השנים היא עשתה מספר פרויקטים לילדים ונוער:
תוכנית הילדים הפופולארית ביותר לילדים ונוער בשנות ה- 70 בטלוויזיה הישראלית הייתה "הילדים משכונת חיים". עפרה השתתפה כאורחת באחד מפרקי התוכנית. באותו פרק מבקש אחד הילדים ללכת עם חבריו לקולנוע לפני יציאת השבת, אך אביו לא מרשה לו. עפרה מנסה מצד אחד לשכנע את האב שיאפשר לבנו לצאת לסרט, אך גם משכנעת את הילד ששמירת שבת תמיד משתלמת.
לאחר שחבריו של הילד לא הלכו לסרט כיוון שלא הגיע, ובשל כך לא הפסיד את הכרטיס, הלכו כולם לשיר "אם תתנו לי כוס יין להבדלה" יחד עם עפרה (בקטע מופיע דודה של עפרה). בסוף הפרק שרה עפרה את "שיר סימני הפיסוק".
עוד לפני שהחל הפסטיגל, התקיים מדי שנה בחנוכה "האירוויזיון לילדים". גדולי האומנים השתתפו במופע שהפיק אברהם (דשא) פשנל, המפיק האגדי של "הגשש החיוור". עפרה, שבתחילת דרכה חתמה על חוזה לניהול אישי עם פשנל (אך לאחר מכן השניים החליטו לוותר על החוזה), נעתרה מדי שנה לבקשתו של פשנל להשתתף במופע המיוחד שלו. וכך התפרסמו גדולי הלהיטים של עפרה לילדים: "פלאש גורדון", "סופר סטאר" ו"מלכת הקסמים".
בשנת 1982 החלו בטלוויזיה החינוכית להקליט את התוכנית "פרפר נחמד", שיועדה לילדי הגן. עפרה, שהחלה אז את דרכה כזמרת סולו, הוזמנה להשתתף בשני פרקים של הסדרה.
בפרק הראשון לימדה עפרה את נולי ובץ להכין פרחים מעיפרון ונייר, וכן הקימה דוכן למכירת פרחים של חבר לחברה, פרחים לחג ולשבת.
בפרק אחר של "פרפר נחמד", שעסק בחגי תשרי, מספרת עפרה על ראש השנה וסוכות, ויחד עם צוות "פרפר נחמד" ועם ניסים גרמה, מזמינה עפרה ילדים לסוכה, ומחלקת תפוחים בדבש.
"בלי סודות" החלה גם היא להצטלם בשנת 1982. התוכנית יועדה לגיל הרך, ומטרתה הייתה ללמד את ילדי ישראל קריאה וכתיבה.
באפריל 1982 הצטלמה עפרה לאחד מפרקי הסדרה. באותו פרק התארחה עפרה במסעדה של "בלי סודות", ושרה יחד איתם שירים המלמדים קריאה וכתיבה – "יש לי חידה, יש לי חידה, מי לנחש אותי ידע?…"
בעקבות אהבת הילדים והצלחת תוכניות הילדים אליהן הצטלמה בטלוויזיה החינוכית, החליטה עפרה להקליט אלבום של שירים לילדים בגיל הרך. עפרה ובצלאל התייעצו עם גננות ואנשי חינוך, ובחרו 30 שירים לילדי הגן בנושאי משחק, שירים לאמא ולאבא, שירי לילה טוב, שירי יצירה, שירי טיול, שירי עונות ושירי שבת.
אחת התוכניות האהובות ביותר לילדים בשנות ה- 80 הייתה "מועדון החתול שמיל".
עפרה התארחה בתוכנית פעמיים, פעם אחת בחנוכה 1980 ופעם נוספת בסוכות 1983.
בחנוכה שרה עפרה, יחד עם מספר זמרים, שירים לכבוד החג, ובסוכות שרה עפרה את השיר "חי", שייצג את ישראל באירוויזיון באותה שנה, ואת השיר "שלומית בונה סוכה".
תוכנית הנוער המצליחה ביותר בשנות ה- 80 הייתה "זהו זה", ועפרה הייתה אהובה על צוות התוכנית במיוחד. לפחות 11 פעמים זומנה עפרה חזה לשיר ב"זהו זה". באחת הפעמים, זומנו הילדים לכתוב למערכת התוכנית מהו חלומם. עשרות ילדים כתבו שחלומם הוא לפגוש את עפרה חזה, וחלקם אכן זומנו לתוכנית כדי לשיר איתה את השיר "יד ביד". בפורים 1987 חיפשו בצוות "זהו זה" זמרת שיודעת גם לשחק, כדי שתשתתף בספיישל מיוחד שהכינו לחג. מהר מאוד הם בחרו בעפרה חזה, והיא השתתפה איתם בספיישל.
בחנוכה 1985 ויתר פשנל על האירוויזיון לילדים השנתי שלו, ולכן החליטה עפרה להעלות מופע מיוחד שמוקדש ברובו לילדים בשם "מלכת הקסמים".
במופע שילבה עפרה את הרקדניות של אתי פולישוק ואת צמד הקוסמים צ'יקו ודיקו, ויחד איתם שרה וביצעה בעצמה חלק מהקסמים.
המופע זכה להצלחה גדולה בקרב הילדים.
בחנוכה 1985 יצא פשנל בהפקה מחודשת של המחזמר המפורסם "עוץ לי גוץ לי" מאת האחים גרים, בהשתתפות "הגשש החיוור", ציפי שביט, אריק לביא, שושיק שני ואחרים.
עפרה הוזמנה לשחק את בת הטוחן (שייקה לוי) במחזה.
המופע הועלה במשך שמונת ימי החנוכה בלבד, 3 פעמים ביום, בהיכל הספורט ביד אליהו בת"א.
The new production was broadvast every day during the eight days of Hanukkah, three times each day.
בשנת 1987 הפסטיגל כבר שלט במופעי הבידור לילדים בחנוכה. עפרה הוזמנה לשיר שיר חדש שכתב לה בצלאל אלוני, "ארבעים", לכבוד 40 שנה למדינת ישראל, וכן לשיר מחרוזת משיריה. במהלך המחרוזת רצו מספר ילדות לבמה והביאו לעפרה זרי פרחים. עפרה זכתה במקום השני, כשהזמר אדם זכה במקום הראשון.
בשנת 1994 שרה עפרה בפסקול הסרט הצרפתי "המלכה מרגו", בהשתתפות השחקנית איזבל אג'ני. אחד המפיקים בחברת "warner", שהפיקה באותו זמן את סרט האנימציה הראשון שלהם – "The Prince of Egypt" ("נסיך מצרים"), המגולל את סיפור חייו של משה רבנו, שמע את קולה של עפרה בסרט, והתלהב ממנה מאוד.
עפרה זומנה לשיר את שיר הנושא של הסרט – "Deliver Us" ("שלח את עמי") בכל 17 השפות בהן יצא הסרט. בנוסף, מפיקי הסרט התלהבו מעפרה כל-כך, שהחליטו לצייר את דמותה של יוכבד, אימו של משה, בדמותה של עפרה.
אחרי 10 שנים של קריירה בחו"ל, הוזמנה עפרה להקליט את פסקול הסרט "המלך ואני" בשנת 1998.
בסרט שרה עפרה את שיריה של אנה, מורה אנגליה, שמגיעה לסיאם הרחוקה ללמד את ילדיו המלכותיים של מלך סיאם. אנה נשבית בקסמיהם של ילדי המלך ובקסמיו של המלך עצמו, ומוצאת עצמה מסייעת לנסיך לממש את אהבתו האסורה לשפחה יפהפייה.
את אנה מדבבת בסרט השחקנית רמה מסינגר, אך עפרה מדבבת את השירים ששרה אנה.